Python, Sympyを用いたVanishing Component Analysisの実装(と動作)

未だ挙動が怪しいですが、Pythonの数式処理ライブラリSympyを用いて Vanishing Component Analysis(論文pdf)を実装しました。
Sympyは可読性が高いのが利点ですが、速度を考慮した実装ではないため特に次数の高い多項式まで求めようとした場合にどんどん動作が遅くなってしまいます。
また動作に未だ不審な点があります。

既知の問題点

速度が遅い
- pure pythonで実装されており、抽象度の高いことも実現できるSympyの問題と思われますが、
Errorを吐いて落ちる場合がある。
x^2+y^2=0のような単純な多項式+noiseのデータを入力してもかなり複雑なVanishing componentとしてかなり複雑な多項式が返ってきてしまう。
- 実装上の問題か、アルゴリズムの限界かを調査しています。
Sympyではlimit関数で変数に代入ができますが、多変数多項式の変数に一括して代入する方法がすぐに見つけられなかったので独自実装してしまいました(一方でsumが使えます)。