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xiangze's sparse blog

機械学習、ベイズ統計、コンピュータビジョンと関連する数学について

「情報幾何の新展開」のやばさ

「情報幾何の新展開」という本が話題になっています。 http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN4910054700848&YEAR=2014別冊数理科学 情報幾何学の新展開 2014年 08月号 [雑誌]出版社/メーカー: サイエンス社発売日: 2014/08/22メディア: 雑…

Fisher行列とKL Divergenceの関係とEMアルゴリズム、変分ベイズ推定について少し

Relations between Kullback-Leibler distance and Fisher information に書いてあることそのものです。行列といいながら1次元のときのことしか書いていないのが良くないです(上記ドキュメントではmatrixとは言っていない)。

Persistent Homology とRのphom package, その他libraryの紹介

高次元データの大域的な性質に着目した分類、解析の手法にPersistent Homologyという方法があります。 またその手法を実装したRのパッケージ(CRAN phom package)があったので簡単に紹介いたします。その他の色々な言語で使えるライブラリについても最後に紹…

Python, Sympyを用いたVanishing Component Analysisの実装(と動作)

未だ挙動が怪しいですが、Pythonの数式処理ライブラリSympyを用いて Vanishing Component Analysis(論文pdf)を実装しました。 Sympyは可読性が高いのが利点ですが、速度を考慮した実装ではないため特に次数の高い多項式まで求めようとした場合にどんどん動作…

へびの補題の写経

ブログ書き初めです。巳年なのでへびの補題の特殊な場合であるコホモロジー群の長い完全列の導出の証明の写経です。 意義、応用範囲 完全列とは となる準同形写像ψ、Φを用いて作られた列 のことでコホモロジー群とは Mの開被覆Uと可換環R上に値をとる関数(よ…